AXISVM - Apresentação dos diafragmas

Pedro

No âmbito do AXISVM, estão disponíveis certas ferramentas para melhorar a modelação por elementos finitos, sem comprometer a precisão da modelação. Os diafragmas representam uma oportunidade prática nesse sentido, que será apresentada neste artigo.

O diafragma

Os diafragmas são elementos de substituição, infinitamente rígidos no seu próprio plano de operação, pelo que se comportam como um corpo rígido real. As posições espaciais relativas dos nós são fixas. Isto torna os diafragmas adequados para substituir lajes, que apresentam componentes de rotação insignificantes na análise de vibração.

A figura seguinte mostra o primeiro modo de vibração; no lado esquerdo, a laje é modelada como um diafragma; no lado direito, como um domínio clássico.
 

Propriedades do diafragma

• Os diafragmas apresentam as seguintes propriedades:

• O contorno do diafragma permanece inalterado no seu plano de ação.

• A projeção horizontal dos nós é sempre fixa em relação à linha de contorno.

• O valor da rotação em torno de um eixo perpendicular ao plano de ação é idêntico em todos os pontos do diafragma.

• Os diafragmas transmitem forças normais e de cisalhamento.

• Os momentos de flexão e de torção não são transmitidos através dos diafragmas, o que faz com que estes não sejam adequados para modelar a interação da laje substituída com outros elementos estruturais, nem para assegurar a continuidade estrutural. Esta propriedade pode ser contornada definindo simultaneamente a laje como um domínio e, em seguida, definindo um diafragma sobre ela.

• Os diafragmas reduzem a dimensão do sistema de equações e, consequentemente, também o tempo de cálculo.
• Os diafragmas também reduzem o grau de liberdade das massas (o número máximo de formas modais).

A experiência demonstra que os diafragmas – com base nas afirmações anteriormente apresentadas – podem reduzir o tempo de cálculo de forma eficiente no caso de estruturas esqueléticas (modelos de edifícios compostos principalmente por colunas ou, eventualmente, por um pequeno número de paredes). No caso de outras estruturas, os diafragmas são menos utilizados. A sua utilização imprudente pode levar a um aumento do tempo de cálculo.

Definição de diafragmas

Os diafragmas podem ser definidos diretamente, indicando o seu contorno (como se pode ver no lado direito da figura seguinte) com a ajuda do botão «Diafragma» (no menu «Elementos»), ou modificando domínios previamente definidos (como se pode ver no lado esquerdo da figura seguinte).

É importante referir que os diafragmas definidos diretamente não são considerados domínios no modelo, mas sim substituem os domínios. Neste caso — uma vez que não se trata de elementos estruturais — os diafragmas definidos diretamente apresentam as seguintes limitações:

• Não é possível receber e transferir forças internas para elementos estruturais de ligação (por exemplo, nervuras, pilares ou, em geral, todos os elementos que não estejam ligados a qualquer outra parte estrutural apoiada).

• Não é possível definir cargas de superfície/cargas de domínio num diafragma puro (exceto através da inserção de um painel de carga).

• Os deslocamentos da estrutura podem variar, porque o efeito de «fixação» da laje não se manifestará nas extremidades das colunas.

Devido a estas propriedades, os diafragmas podem, na prática, ser tratados como uma cadeia de nós com um número restrito de graus de liberdade. Esta é a razão pela qual todos estes devem ser modelados sistematicamente para se obterem resultados realistas.

A formação do sistema de diafragmas é uma questão delicada de modelação. Na figura seguinte, pode ver-se claramente que o comportamento vibratório de cada piso não é idêntico (o núcleo de reforço vibra separadamente das partes adjacentes do edifício).


Na imagem seguinte, encontra-se um sistema de diafragmas interligados. Este comportamento é consequente, pelo que toda a estrutura pode vibrar de forma idêntica.

Por conseguinte, devem ser tidas em conta as seguintes considerações durante a preparação de um modelo que inclua diafragmas:

• Os diafragmas têm de formar um sistema de ligação.

• De acordo com o exposto anteriormente, ao definir um diafragma, este não deve ligar-se a um elemento estrutural sem apoio.

• Não é possível definir cargas diretamente nos diafragmas.

• Não é possível definir uma ligação articulada aos diafragmas.

Análise de vibrações

É possível converter lajes previamente definidas como domínios comuns em diafragmas durante a análise de vibrações, antes de iniciar a análise com o seguinte botão de alternância.

Ao aplicar esta conversão automática, as cargas que atuam na laje (se a configuração mencionada for aplicada) são transferidas para a borda do diafragma. Estão disponíveis as seguintes condições para este ajuste:

• Apenas os domínios horizontais são convertidos em diafragmas.

• As cargas que atuam nos domínios convertidos são redistribuídas nas bordas dos elementos adjacentes.

• Os domínios apoiados diretamente (com apoio definido) não são convertidos.

Possibilidades de seleção no caso de um domínio definido

É importante notar as diferentes possibilidades de seleção quando se cria um diafragma a partir de um domínio predefinido. Estão disponíveis as duas opções seguintes para este efeito:

• Para além da seleção do contorno do domínio, é também selecionada toda a malha de elementos finitos. O diafragma é definido desta forma:

• Antes da definição do diafragma, apenas o contorno do domínio é selecionado:

A diferença fundamental manifesta-se nos efeitos locais no domínio. Quanto menor for a rigidez da laje, mais acentuada é a diferença; por exemplo, o efeito de uma carga concentrada que atua no centro do domínio. As figuras seguintes mostram essa diferença (estas discrepâncias podem ser proporcionalmente significativas):



Os dois domínios aqui apresentados são vistos em planta. Em ambos os casos, uma carga concentrada horizontal atua no centro do domínio (no plano do diafragma). As figuras seguintes mostram as translações na direção da força:

Embora a diferença seja numericamente insignificante, a razão reside na elevada rigidez da laje. Apesar disso, a importância do método de definição é notável no caso da conversão de um domínio predefinido num diafragma.

Fonte: http://www.ingware.com